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  • 中学数学中解题步骤知识的教学思考|中学数学高中版

    时间:2019-05-11 02:43:41 来源:爱思文库网 本文已影响 爱思文库网手机站

    相关热词搜索:解题 步骤 中学数学 思考

      摘 要:本文通过对中学数学教学中解题步骤知识的教学方式进行设想、比较和分析,并参考教育心理学相关知识,提出了适合此类知识教学的合理教学模式,同时,对其合理性也做了适当的论证。
      关键字: 解题步骤;教学模式;合理性
      中图分类号:G632.42 文献标识码:A 文章编号:1672-8882(2011)01-117-02
      
      中学数学课程作为培养学生理性思维和逻辑思维的重要手段,在中学的教学中起着举足轻重的作用,而作为理论与实践相结合的良好载体,解题的过程成为了帮助学生巩固数学知识,培养数学思想、发散思维和创新意识的重要手段。在中学阶段,一些特定类型的习题,其解题步骤已在教材中给出了规范做法,对于这类题型的解答及其解题步骤知识的讲授应如何进行,才能既不束缚学生的发散思维和创新意识,又使学生的数学解题能力得到有效地培养,这是数学教学中值得研究的问题。
      1、关于教学设计的几种假设模式
      方法、步骤作为一种程序性知识,它有利于对学生认知策略的培养。同其它知识的获取一样,这类知识学生一般是通过直接经验的总结,或者通过间接经验的学习来获取,而对于数学解题步骤的学习,与之相对应的,同样有两种途径:一种是在做题和练习的过程中不断摸索,不断总结,以获取直接经验;另一种是通过教师的讲授,从中直接获取间接经验。因此,这类知识的教学基本可以概括为以下三种模式:
      模式一:
      教师首先将教材中给出的解题步骤向学生公布,同时,对这些文字进行相应地讲解,然后,通过例题,向学生示范如何按部就班地依照规范步骤来解题,最后,布置练习题,组织学生通过练习熟练所学解题步骤。
      以“一元一次方程的求解步骤”为例,如果按照此种假设来进行教学,那么教学过程应这样进行:
      首先,教师通过板书,同时,配合以口述的方式,向学生展示教材中所呈现的一元一次方程的求解步骤:“解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一元一次方程“转化”为。” [1]接下来,教师对各步骤的具体含义进行解释,然后举例说明。最后,以教材中的随堂练习作为课堂练习题,让学生模仿例题对一元一次方程求解步骤进行练习,以帮助学生对这一知识点加深印象。
      模式二:
      教师首先组织学生对题型所涉及的基本概念、基本性质进行复习,然后,向学生呈现此类题型中的几道练习题,引导学生通过小组练习、讨论的方式,寻找准确、高效、适用于此类题型的解题步骤与方法,并由每组选派学生代表向全班同学展示本组讨论的结果,便于学生分析、比较,最后,教师通过引导学生总结、归纳此类题型的解题步骤,并加以完善,得出教材中提供的规范步骤,从而结束本节课的教学内容。
      模式三:
      该模式前面的教学设计与模式二相同,唯一不同的是,在模式二之后教师再通过例题,进行解题步骤的示范,最后布置练习题,组织学生通过练习熟练所学解题步骤。
      2、 对于几种假设模式的分析
      纵向分析和比较以上的三种模式可以发现,在课堂任务分配、教学过程的设置和教学方法的使用上,三者都有所不同,因而三者带给学生的教学影响也是不同的:
      从课堂任务分配方面看,第一种教学过程中,教师在课堂中占据主体地位,不仅在时间上,教师的讲解占据了课堂的大部分,而且在教学内容和教学活动的设置上,教师也处于主导位置,而学生始终处于被动状态,相对的,后两种教学过程中,教师在课堂教学中为学生留出了时间和空间,鼓励和引导学生自主发现、自主探索,这种模式的设置,使得学生成为了课堂的主体,而教师在课堂中主要起着引导作用。
      从教学过程的设置方面来看,首先在课程设置上,第二种和第三种教学模式中都加入了对已有相关知识的复习过程,以此作为新课程开展的基础,并且开展了小组教学、互助式学习、探究性学习方式。其次,第一种和第三种教学模式中,教师都进行了相关知识的随堂练习,以巩固课堂教学。最后,三种教学模式中共有的一个环节是都有对解题步骤的介绍和讲解,因此,对于这个课堂教学的主旨性环节三种教学模式中都有所呈现,但在教学过程中其所处的位置不同。
      从教学方法的使用方面来看,第一种教学模式主要采用教授法,属于灌输式教学,第二种教学模式主要采用小组讨论教学法,兼有启发式、探究式教学法,第三种教学模式因其所设置的教学环节较前两种模式而言更为丰富,因而所使用的教学方法也较多样,包括教授法、小组讨论教学和启发式、探究式教学法。
      再比较以上三种教学模式的教育影响。
      第一种以教师为主体的教学模式中,教学的全过程都以教师的讲解和示范为主,学生主要收获的是间接经验。这样的教学模式,一方面,可以确保信息能够系统完整地传授给学生,课堂的教学思路也容易控制,一般不会因为受到学生思路的影响而偏离既定的教学思路,但另一方面,这样的教学模式下,课堂气氛缺乏活力,因而不易调动学生学习和探索的兴趣和积极性,解决问题的过程中也没有学生的动手参与,因而不利于学生接受。
      第二种教学模式将课堂的主要部分都留给了学生,教学过程以学生自主探究为主,学生获取知识的途径主要通过自身动手实践和同学间的互助学习[2、8、9],即主要收获的是直接经验。这样的教学模式,一方面可以营造宽松、活跃的课堂气氛,解决问题的过程主要以学生的参与为主,使学生接受多种感官刺激,通过动手、动口、动脑进行学习,因而易于调动学生学习和探索的兴趣和积极性[3],但另一方面,这样的教学模式所传授的知识不够系统、完整,而且,由于教学主要由学生自主探究来完成,因而教学思路比较零散,学生解决问题的思路很容易对教学主要内容形成干扰,而导致教学内容偏离既定的教学思路,并且由于缺乏必要的示范和练习,学生对于主要的教学内容印象不深[4]。
      相比较而言,第三种教学模式在一定程度上兼容了以上两种教学模式,表现在教育影响上有着显著的优势。首先,在引导学生进行小组讨论之前,先帮助学生对已有相关知识进行复习,这样做不仅对学生探索新知识具有一定帮助,而且有助于学生通过新、旧知识的联系,对所学知识建立系统的知识体系,以便于在接受新知识时进行知识建构,为后面的练习并最终形成自动化的目标服务,同时,也使学生对于问题涉及的对象有了比较准确的认识。这不仅便于学生学到新的认知策略,而且更使学生对这一认知策略的应用条件有了初步的认识;其次,在讲授解题步骤并配以课堂练习之前,先由学生小组讨论、自主探索问题解决方案,这样做一方面利用了探究式学习方式的有利之处,另一方面,又通过随后的系统讲解和课堂练习很好地克服掉了探究式学习的弊端;最后,对课程主要内容、知识点的系统讲解和练习,恰恰是把握了课堂上学生学习热情高涨的良好时机,适时进行讲授式教学,使学生以积极的态度,高效地接受新知识,并通过随堂练习不断加深印象,不断熟练。但值得注意的是,由于受到课时的限制以及学生注意力集中情况的约束,第三种教学方式所涉及的开篇探索题以及最后的随堂练习题不宜过多,以免在规定的课时内难以完成教学任务,或造成学生因学习疲劳而注意力分散。练习题的难度应逐渐加深,对于初学者不宜过难,以免挫伤学生的数学学习兴趣,同时,还应注意控制好学生讨论环节中对于学生讨论的内容与课程的相关性,以免因学生间的离题讨论降低教学效率,影响教学效果[10]。
      3、教学过程的合理设计
      综合以上分析,以第三种教学模式为基础,适量的控制习题的数量和难度,并合理控制学生讨论的内容,这样做不失为一种合理而高效的教学模式,下面对这种教学模式的合理性、高效性依照教学设计的基本因素[5]做如下分析:
      3.1学习者
      通过已有的学习,中学生已经可以建立一定的知识体系和认知结构,为新知识的学习做准备,并且,作为中学生也具备一定的动手实践能力,与此同时,求知欲望和自控能力成为了小组讨论环节顺利进行的必要条件。
      3.2目标
      这种教学模式通过复习、探索、讲授、练习等教学环节,以一种学生易于接受的方式完成了程序性知识教学的认知和联系的过程,最终实现操作自动化的目标[6]。
      3.3方法
      中学数学教材中给出解题步骤的题型都是很基础且简单的题型,这些都为学生的自主实践、探究式学习提供了可能性;在中学阶段,学生的学习经验有限,知识背景还不够深厚,因而,适当地运用讲授式教学具有其必要性;除此之外,按照心理学的强化理论,设置难度适宜的适量练习环节是对学生学习新知识的一种强化,因而以适量的练习来结束课程更具有效性[7]。
      3.4评价
      在这种教学模式中,教师可以通过练习环节对教学效果进行检验,对教学环节设置进行评价和改进,从而便于针对教学的某环节的不足之处进行弥补和完善。
      
      参考文献:
      [1]义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册[M].北京:北京师范大学出版社.2007.
      [2]李德堂.新课标下中学数学教学的策略研究[J].新课程(教研).2010(11):155.
      [3]杨中和.“多感官教学”让学生成为出色的学习者[J].北京教育(普通版).2006(3):44.
      [4]姚子凤.确保教师主导地位的几点思考[J].中国科技信息.2010(1):267.
      [5]于泽元等.略论探究教学设计的基本原理和构成[J].教学与管理.2001(17):3.
      [6]宋晓梅.数学开放式教学[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2001,19(4):79-80
      [7]班福志,孟宪涛,武朝勇.强化实践教学培养创新能力[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2009,27(2):164-166.
      [8]徐兆棣,李晓毅.数学建模课程的改革对策和建议[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2011(1):118-119.
      [9]李晓毅,徐兆棣.从数学建模竞赛看数学课程改革[J].沈阳师范大学学报:自然科学版,2007,25(1):121-123.
      [10]胡炯涛。数学教学论[M].南宁:广西教育出版社,1996.

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